幾何寶庫

 
難度：☆☆
題目：
四邊形ABCD對角線AC和BD交於M
過M作AD平行線交BC延長線於O
P為以O為圓心OM為半徑的圓上一點
試證明∠OPF=∠OEP
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難度：☆☆
題目：
如圖,設有兩圓相切於P
其中一圓的切線切圓於A且交另一圓於B、C兩點
試證明PA為∠BPC的外角平分線
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難度：☆☆
題目：
△ABC中D在BC上
且BD：CD=m：n
試證明n*AB+m*AC>(m+n)*AD
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難度：☆☆
題目：
如圖,矩形ABCD,延長BC至E使得CA=CE
AE中點F,連DF、BF
試證明DF⊥BF
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難度：☆☆

題目：
設D、E、F分別在AB、BC、AC上
且AB+BD=AC+CD,BC+CE=BA+AE,AC+AF=BC+BF
是證明AD,BE,CF三線共點

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難度：☆☆

題目：
如圖，△ABC的三個旁切圓和AB、BC、AC相切於F、D、E
證明AD、BE、CF三線共點

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難度：☆☆

題目：
如圖，平行四邊形ABCD
作CE⊥AB,CF⊥AD
證明AB*AE+AD*AF=AC^2

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難度：☆☆

題目：
直角三角形ABC中∠C為直角，D為AB上一點
證明(CD*AB)^2=(AD*BC)^2+(BD*AC)^2

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難度：☆☆

題目：

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難度：☆☆

題目：
三角形ABC中，G為三角形重心
試證：AB^2+BC^2+AC^2=3(AG^2+BG^2+CG^2)

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