定理內容：
圓O1、圓O2、圓O3是三個半徑不相同的圓
且任一圓不在其他圓裡
圓O1和圓O2外公切線交點為Y
圓O1和圓O3外公切線交點為X
圓O2和圓O3外公切線交點為Z
則X、Y、Z三點共線
定理證明：
顯然O1、O2、Y三點共線,O2、O3、Z三點共線,O1、O3、X三點共線
設圓O1、圓O2、圓O3半徑分別為r1、r2、r3
設圓O1和圓O3的其中一條外公切線切圓O1、圓O3於M、N
易證明△XMO1和△XNO3相似
得XO1/XO3=MO1/NO3=r1/r3
同理ZO3/ZO2=r3/r2,YO2/YO1=r2/r1
XO1/XO3*ZO3/ZO2*YO2/YO1=1
由Menelaus逆定理得X、Y、Z三點共線
得證
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幾何題目 (6)
大大..太難了不會... 有一些給小學生的嗎.. 我才國小五年級耶= =
嗯..沒有適合小學的耶 這些題目和定理比較適合國中生或高中生學習
這些題目真有趣
是呀=)
好棒喔 希望有更多更多題目XDDD 這些都好有趣XDDD
滴一次拜訪貴網站 視個很nice的網站 請問一下版主 您的代數方面好嗎??(好像幾何好的人帶數都很弱)
原本想上網找些幾何定理的應用，居然意外發現了這個世界，喜不自勝阿!!