難度：☆☆☆
題目：
△ABC中,BC>AC>AB
在BC上取一點D,在BA延長線上取一點E使得BD=BE=AC
F為△ABC和△BDE外接圓交點
試證明BF=AF+CF
看解答請點此
在BF上取一點M使得BM=CF
連EM、ED、EF
∵∠EBM=∠EBF=∠ACF,AB=AC,BM=CF
∴△EBM和△ACF全等(SAS)
→EM=AF,∠MEF=∠FAC=∠FBC=∠FBD=∠FED
∵∠FEM=∠FEB-∠MEB=∠FEB-∠FED=∠DEB=∠EDB=∠EFB
∴MF=EM=AF
即BF=MF+BM=AC+CF
得證
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