幾何寶庫

難度：☆☆☆☆☆
題目：
如圖,已知H是銳角三角形ABC的垂心
已BC邊中點A0為圓心,過H的圓交BC於A1、A2
已CA邊中點B0為圓心,過H的圓交CA於B1、B2

(繼續閱讀...)

ej0cl6 發表在 痞客邦 留言(3) 人氣()

難度：☆☆☆☆☆
題目：
P為△ABC內一點
且∠BPC-∠BAC=∠APB-∠ACB=∠CPA-∠CBA
試證明PB*AC=PC*AB=PA*BC

(繼續閱讀...)

ej0cl6 發表在 痞客邦 留言(1) 人氣()

難度：☆☆☆☆☆
題目：
P為△ABC內部一點
D、E、F分別為P到BC、AC、AB的垂足
AM垂直垂直PB於M

(繼續閱讀...)

ej0cl6 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣()

難度：☆☆☆☆☆
題目：
給定銳角三角形ABC,O為其外心
直線AO交BC於D
分別在AB,AC上取E,F使得A,E,D,F四點共圓

(繼續閱讀...)

ej0cl6 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣()

難度：☆☆☆☆☆
題目：
圓O中AB、CD是兩條互相垂直的直徑
E在OA上F圓外且在OB延長線上
且OE=BF

(繼續閱讀...)

ej0cl6 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣()

難度：☆☆☆☆☆
題目：
四邊形ABCD中AD平行BC且AB和CD不等長
直線AC分別交△BCD與△ABD的外接圓於A'和C'
直線BD分別交△ACD與△ABC的外接圓於B'和D'

(繼續閱讀...)

ej0cl6 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣()

難度：☆☆☆☆☆
題目：
等腰三角形ABC中,AC=BC且∠C=20°
D在BC上使得∠BAD=50°
E在AC上使得∠ABE=60°

(繼續閱讀...)

ej0cl6 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣()

難度：☆☆☆☆☆
題目：
線段AB上有一點C
在AB同側以AB、AC、BC為直徑作三個半圓
AF是兩小圓公切線

(繼續閱讀...)

ej0cl6 發表在 痞客邦 留言(3) 人氣()

難度：☆☆☆☆☆
題目：
圓A和圓B交於C、D兩點且都和圓O內切，切點分別為E、F
設線CD交圓O於G，連GE、GF交圓A、圓B於H、K
證明HK為圓A和圓B的公切線

(繼續閱讀...)

ej0cl6 發表在 痞客邦 留言(1) 人氣()

難度：☆☆☆☆☆
題目：
設D為銳角三角形ABC內部的一點
且滿足∠BDC=90°+∠BAC和AB*CD=AC*BD
試證明(BC*AD)/(AB*CD)=√2

(繼續閱讀...)

ej0cl6 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣()