難度：☆☆ 題目： 如圖，平行四邊形ABCD 作CE⊥AB,CF⊥AD 證明AB*AE+AD*AF=AC^2 看解答請點此
AC^2=1/2*(CF^2+AF^2+CE^2+AE^2)
=1/2*(CD^2-DF^2+BC^2-BE^2+AD^2+DF^2+2AD*AF+AB^2+BE^2+2AB*BE)
=1/2*(2AD^2+2AD*DF+2AB^2+2AB*BE)
=AD*(AD+DF)+AB*(AB+BE)
=AB*AE+AD*AF
得證
文章標籤
全站熱搜
- 4月 29 週二 200821:39
[題目]幾何題18
幾何題目 (6)