[題目]幾何題16

難度：☆☆☆☆☆☆ 題目：圖中AB為圓O直徑，CD過O且CO=DO AD延長交圓於E，AC延長交圓於F EF延長線和CD延長線交於G 試證明GB為圓O切線看解答請點此

過F作CD平行線交AE 於I交AB於J ∵AO為△ACD中線　∴J為FI中點過O作EF垂直線交EF於H H為EF中點 ∵H為EF中點且J為FI中點 ∴JH||AE ∵∠BJH=∠BAE=∠BFE ∴B,H,J,F四點共圓 ∵∠HBO=∠HFJ=∠HGD ∴BHOG四點共圓 →∠GBO=∠GHO=90° 即GB為圓O切線得證