[題目]幾何題3

難度：☆☆☆ 題目：正△ABC外有一點D，使得∠CDB=120° 試證AD=CD+BD 看解答請點此

∵四邊形ABCD中對角互補 ∴A,B,D,C四點共圓得∠CDA=∠CBA=60° 在AD上取一點E使得DE=CD ∵CD=DE且∠CDE=60° ∵△ABC為正三角形得CD=CE,∠DEC=60° ∠ACE+∠ECB=60°=∠ECB+∠BCD 得∠ACE=∠BCD ∵∠ACE=∠BCD,DE=CD,AC=BC ∴△ACE全等於△BCD 得AE=BD ∴AD=DE+AE=CD+BD 得證