難度：☆☆☆
題目：
梯形ABCD中AD平行BC
M為∠A和∠B的角平分線交點
N為∠C和∠D的角平分線交點
試證明|AD+BC-AB-CD|=2MN
看解答請點此
延長BM交AD於E,延長DN交BC於F
∵AM、DN都是角平分線
∴AE=AB、CF=CD、BM=EM、FN=DN
→DE=|AD-AE|=|AD-AB|、BF=|BC-CF|=|BC-CD|
由BM=EM、FN=DN可得MN為梯形BFED對角線中點連線
MN=1/2*(BF+DE)
→2MN=|AD-AB|+|BC-CD|=|AD+BC-AB-CD|
得證
全站熱搜
留言列表
幾何題目 (6)