難度：☆☆☆ 題目： 梯形ABCD中AD平行BC M為∠A和∠B的角平分線交點 N為∠C和∠D的角平分線交點 試證明|AD+BC-AB-CD|=2MN 看解答請點此
延長BM交AD於E,延長DN交BC於F
∵AM、DN都是角平分線
∴AE=AB、CF=CD、BM=EM、FN=DN
→DE=|AD-AE|=|AD-AB|、BF=|BC-CF|=|BC-CD|
由BM=EM、FN=DN可得MN為梯形BFED對角線中點連線
MN=1/2*(BF+DE)
→2MN=|AD-AB|+|BC-CD|=|AD+BC-AB-CD|
得證
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