難度：☆☆☆
題目：
銳角△ABC中BD、CE分別為AC、AB上的高
△AEC和△ADB的外接圓分別交BD、CE於M、N
延長BD、CE交圓於P、Q
證明P,Q,M,N四點共圓
看解答請點此
由於H是垂心
易證明△HEB相似於△HDC
從而HE/HB=HD/HC
得HB*HD=HC*HE
由圓冪定理
HN*HQ=HB*HD=HC*HE=HM*HP
故P,Q,M,N四點共圓
得證
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- Feb 22 Sun 2009 22:02
[題目]幾何題72
由於H是垂心
易證明△HEB相似於△HDC
從而HE/HB=HD/HC
得HB*HD=HC*HE
由圓冪定理
HN*HQ=HB*HD=HC*HE=HM*HP
故P,Q,M,N四點共圓
得證
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