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難度:☆☆☆
題目:
△ABC中AD為BC上的高
E為AD上任意一點
CE交AB於F,BE交AC於G
證明∠EDF=∠EDG
看解答請點此
過A做平行線交DF延長線於H交DE延長線於I
由Ceva定理
∵AD、BG、CF三點共線
∴AF/FB*BD/DC*CG/GA=1
→BD*AF/FB=DC*GA/CG
∵△AFH~△BFD,△AGI~△CGD
∴BD*AF/FB=AH,DC*GA/CG=AI
∴AH=AI
∵AH=AI,AD=AD,∠HAD=∠IAD
∴△HAD全等於△IAD
→∠EDF=∠EDG
得證
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