close
難度：☆☆☆☆☆☆
題目：
圖中AB為圓O直徑，CD過O且CO=DO
AD延長交圓於E，AC延長交圓於F
EF延長線和CD延長線交於G
試證明GB為圓O切線
看解答請點此
過F作CD平行線交AE 於I交AB於J
∵AO為△ACD中線 ∴J為FI中點
過O作EF垂直線交EF於H
H為EF中點
∵H為EF中點且J為FI中點
∴JH||AE
∵∠BJH=∠BAE=∠BFE
∴B,H,J,F四點共圓
∵∠HBO=∠HFJ=∠HGD
∴BHOG四點共圓
→∠GBO=∠GHO=90°
即GB為圓O切線
得證
全站熱搜
留言列表
幾何題目 (6)