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定理內容:
正三角形內任意點到三邊的距離之和為定值:三角形的高
此定理也叫維維安尼定理
定理證明:
如圖設正三角形ABC內部一點D到三邊的距離為DE、DF、DG
可設△的邊長為a
△ABC面積=△ACD面積+△ABD面積+△BCD面積
=1/2*AC*DE+1/2*AB*DF+1/2*BC*DG
=1/2*a*(DE+DF+DG)
→DE+DF+DG=2*△ABC面積/a=三角形的高 為定值
得證
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