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難度：☆☆☆
題目：
A,B,C是圓O上三個相異的點
過B,C作BC的垂線f和g
AB中垂線交f於F
AC中垂線交g於G
證明不論A,B,C怎麼取,BF*CG都為定值
看解答請點此
如圖，連BO、CO
∵BM⊥BC
∴COM在CO延長線上
同理N在BO延長線上
即∠MBN=∠MCN
∠COG=90°-∠MCA=90°-∠MBA=∠BFO
∵∠MBN=∠MCN,∠COG=∠BFO
∴△BFO相似△COG
→BF/BO=CO/CG
→BF*CG=BO*CO為定值
得證
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