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難度：☆☆
題目：
如圖,矩形ABCD,延長BC至E使得CA=CE
AE中點F,連DF、BF
試證明DF⊥BF
看解答請點此
連BD
∵F為直角三角形ABE斜邊上中點
∴BF=FE
∠AFB=∠FBE+∠FEB=2*∠FEB
∠ADB=∠ACB=∠CAE+∠CEA=2*∠FEB=∠AFB
故A,D,F,B四點共圓
∠DFB=180°-∠DAB=90°
故DF⊥BF
得證
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- Jan 27 Tue 2009 12:14
[題目]幾何題64
連BD
∵F為直角三角形ABE斜邊上中點
∴BF=FE
∠AFB=∠FBE+∠FEB=2*∠FEB
∠ADB=∠ACB=∠CAE+∠CEA=2*∠FEB=∠AFB
故A,D,F,B四點共圓
∠DFB=180°-∠DAB=90°
故DF⊥BF
得證
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