難度：☆☆☆
題目：
如圖,D在△ABC內部,過D做AB、BC、AC垂線
並分別在三條線上取E、F、G使得AE=AG,BE=BF
試證明CF=CG
看解答請點此
連AD、BD、CD
因AB⊥DE
由畢氏定理可得
AE^2+BD^2=AD^2+BE^2......(1)
同理
CG^2+AD^2=AG^2+CD^2......(2)
BF^2+CD^2=CF^2+BD^2......(3)
(1)+(2)+(3)可得AE^2+CG^2+BC^2=BF^2+AG^2+CF^2
∵AE=AG,BE=BF
∴CF=CG
得證
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