難度：☆☆☆☆☆
題目：
四邊形ABCD中AD平行BC且AB和CD不等長
直線AC分別交△BCD與△ABD的外接圓於A'和C'
直線BD分別交△ACD與△ABC的外接圓於B'和D'
試證明四邊形A'B'C'D'也有一對平行邊
看解答請點此
如圖，連A'D、AD'、B'C、BC'、C'D、CD'
∵∠A'DB=∠A'CB=∠AD'B
∴A'D平行AD'
同理B'C平行BC',C'D平行CD'
∵∠A'DB=∠ACB=∠CAD=∠CB'D
∴A'D平行B'C
即A'D、AD'、B'C、BC'都互相平行
OA/OA'=OD'/OD=OC/OC'
→OA'/OC'=OA/OC
又OA/OC=OD'/OB'
即OA'/OC'=OD'/OB'
得A'D'平行B'C'
故得證
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