難度：☆☆☆
題目：
如圖,四邊形ABCD為正方形
四邊形ACEF為菱形且E、F、B共線
證明AF三等分∠BAC
看解答請點此
作CG垂直BE於G
∵AC||BE
∴∠CBE=∠BCA=45°
可知CG=1/√2*CB=1/2*AC=1/2*CE
直角三角形CGE中CG=CG
可知∠CEG=30°→∠CAG=30°
∠FAB=180°-∠AFB-∠ABF=180°-135°-30°=15°
即AF三等分∠BAC
得證
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- Dec 20 Sat 2008 16:54
[題目]幾何題45
作CG垂直BE於G
∵AC||BE
∴∠CBE=∠BCA=45°
可知CG=1/√2*CB=1/2*AC=1/2*CE
直角三角形CGE中CG=CG
可知∠CEG=30°→∠CAG=30°
∠FAB=180°-∠AFB-∠ABF=180°-135°-30°=15°
即AF三等分∠BAC
得證
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