難度：☆☆☆☆ 題目： △ABC中過B作BD垂直∠C角平分線於D 過C作CE垂直∠B角平分線於E 設D在△ABC外部,E在△ABC內部 △ABC內切圓切AB、AC於P、Q 求證直線DE通過P、Q 看解答請點此
設DE交AB於F交AC於K
設BE、CD交於G
CD、AB交於H
連GF、GK
∵∠BDC=∠BEC
∴B,D,E,C四點共圓
∠EDC=∠EBC=∠EBF
∠DFH=∠BHD-∠CDF=∠HCB+∠HBC-∠EBF=∠GBC+∠GCB=∠DGB
即D,F,G,B四點共圓
∠BFG=∠BDG=90°
即F和P為同一點
即直線DE通過P點
同理,直線DE通過Q點
得證
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