難度：☆☆☆ 題目： 如圖,四邊形ABCD中 E、F在AD上使得AE=EF=FD G、H在BC上使得BG=GH=HC 試證明四邊形EFHG面積=1/3*四邊形ABCD面積 看解答請點此
如圖,作A、E、F對BC的垂線分別交BC於A'、E'、F'
連AG、EH、FC
顯然四邊形AA'F'F為梯形且EE'為中線
得AA'+FF'=2EE'
即△ABG面積+△FHC面積=2*△EGH面積
同理得△GAE面積+△CFD面積=2*△HEF面積
上兩式相加得四邊形ABGE面積+△四邊形FHCD面積=2*四邊形EFHG
即四邊形EFHG面積=1/3*四邊形ABCD面積
得證
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