難度：☆☆☆ 題目： 四邊形ACBD的內切圓分別切AB、BC、CD、DA於E、F、G、H 試證明直線EF、GH、AC三線共點 看解答請點此
如圖，設直線EF、AC交於P
由切線性質可得BE=BF,DH=DG,AE=AH,CF=CG
由Menelaus定理得
BE/EA*AP/PC*CF/BF=1
∵BE=BF
→AP/PC*CF/EA=1
DH/HA*AP/PC*CG/GD
=AP/PC*CG/HA
=AP/PC*CF/EA=1
由Menelaus逆定理可知H、G、P三點共線
即直線EF、GH、AC三線共點
得證
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