難度：☆☆☆☆ 題目： A,B,C,D,E為正九邊形上連續的五個點 試證明AC/AD=(AD+AB)/(AC+AE) 看解答請點此
設AB=b,AC=c,AD=d,AE=e
則原題目變成要證明c/d=(d+b)/(c+e)
連CE、BD，則CE=BD=c
正九邊形九點共圓
對A,B,C,D四點用Ptolemy定理得
c^2=bd+b^2
對A,C,D,E四點用Ptolemy定理得
cd=bc+be
兩式相除得
c/d=(d+b)/(c+e)
得證
文章標籤
全站熱搜
- 11月 02 週日 200816:43
[題目]幾何題43
幾何題目 (6)