難度：☆☆☆
題目：
在△ABC的外接圓上，分別過三頂點A,B,C作外接圓的三切線
三切線與三頂點對邊的延長線分別交於M,N,O
試證明M,N,O三點共線
看解答請點此
由圓的切線性質得
EA=EC,DA=DB,FB=FC
所以EA/AD*DB/BF*FC/CE=1
由Menelaus定理得
CM/MB*BO/IA*AN/NC=1
BO/OA*AE/ED*DF/FB=1
AN/NC*CF/FE*ED/DA=1
三式相乘得
CM/MB*BO/OA*AN/NC*EA/AD*DB/BF*FC/CE=1
即CM/MB*BO/OA*AN/NC=1
得M,N,O三點共線
得證
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