close
難度：☆☆
題目：
四邊形ABCD中，AC、BD為對角線，E、F為AC、BD中點
試證明AB^2+BC^2+CD^2+AD^2=AC^2+BD^2+4*EF^2
看解答請點此
由中線定理得
AB^2+BC^2+CD^2+AD^2
=2(AE^2+BE^2)+2(AE^2+DE^2)
=4*AE^2+2(BE^2+DE^2)
=AC^2+2*2(BF^2+EF^2)
=AC^2+4*BF^2+4*EF^2
=AC^2+BD^2+4*EF^2
得證
全站熱搜
留言列表
幾何題目 (6)