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難度：☆☆☆
題目：
四邊形ABCD中，M、N為BC、AD中點
MN交AB延長線於P、交CD延長限於Q
∠BPM=∠CQM
證明AB=CD
看解答請點此
由正弦定理
BM/sin∠BPM=PB/sin∠BMP
PB=BM/(sin∠BPM*sin∠BMP)
CM/sin∠CQM=QC/sin∠CMQ
QC=CM/(sin∠CQM*sin∠CMQ)=BM/(sin∠BPM*sin∠BMP)
即PB=QC
同理PA=QD
AB=PB-PA=QC-QD=CD
得證
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