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定理內容:
正三角形內任意點到三邊的距離之和為定值:三角形的高
此定理也叫維維安尼定理

定理證明:

a022-2.jpg 

如圖設正三角形ABC內部一點D到三邊的距離為DE、DF、DG

可設△的邊長為a

△ABC面積=△ACD面積+△ABD面積+△BCD面積
=1/2*AC*DE+1/2*AB*DF+1/2*BC*DG
=1/2*a*(DE+DF+DG)
→DE+DF+DG=2*△ABC面積/a=三角形的高 為定值

得證



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