難度：☆☆☆☆☆
題目：
P為△ABC內部一點
D、E、F分別為P到BC、AC、AB的垂足
AM垂直垂直PB於M
AN垂直直線PC於N
試證明ME、NF、BC三直線共點
看解答請點此
可將△NEC和△FMB看成對應三角形
NF、ME、BC即為對應三角形的對應點連線
設NC和AB交於R,MB和AC交於Q,MF和NE交於S
則P、Q、S為對應三角形的對應邊交點
又∠ANP=∠AFP=∠AMP=∠AEM=90°
故A、N、F、P、E、N六點共圓
由Pascal定理可得P、Q、S共線
即對應三角形的對應邊交點共線
再由Desargues定理可得對應三角形的對應點連線共點
即ME、NF、BC三直線共點
得證
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