難度：☆☆
題目：
△ABC中D在BC上
且BD：CD=m：n
試證明n*AB+m*AC>(m+n)*AD
看解答請點此
過B做AC平行線交AD延長線於E
則ED：AD=BD：CD=m：n
AE=(m+n)/n*AD
BE=m/n*AC
由三角形不等式
AB+BE>AE
得AB+m/n*AC>(m+n)/n*AD
同乘以n即得n*AB+m*AC>(m+n)*AD
得證
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- Jan 28 Wed 2009 15:27
[題目]幾何題65
過B做AC平行線交AD延長線於E
則ED：AD=BD：CD=m：n
AE=(m+n)/n*AD
BE=m/n*AC
由三角形不等式
AB+BE>AE
得AB+m/n*AC>(m+n)/n*AD
同乘以n即得n*AB+m*AC>(m+n)*AD
得證
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