難度：☆☆☆☆☆
題目：
圓O中AB、CD是兩條互相垂直的直徑
E在OA上F圓外且在OB延長線上
且OE=BF
直線CE和直線CF交圓於G、H
直線AG、直線AH交直線CD於M、N
求證DM/MC-DN/NC=1
看解答請點此
連DG、DH
顯然∠CHA=∠AHD=45°
故HM為∠CHD角平分線
又A,G,D,H四點共圓
→∠DGN=∠AHD=45°
∠CGN=135°
顯然GN為∠CGN的外角平分線
又由△CHD相似△COF和△CGD相似△COE
得HD/HC=OF/OC,DG/GC=OE/OC
→
DM/MC-DN/NC=HD/HC-DG/GC=OF/OC-OE/OC=1
得證
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