難度：☆☆☆
題目：
O為△ABC的外心
直線AO、BO、CO分別交△ABC的外接圓於D、E、F
求證△ABC面積=△ABF面積+△BCD面積+△ACE
看解答請點此
作△ABC垂心H
∵AH垂直BC且BF垂直BC
∴AH平行BF
同理AF平行BH
得四邊形AFBH為平行四邊形
→△ABH面積=△ABF面積
同理△BCH面積=△BCD面積,△ACH面積=△ACE面積
即△ABC面積=△ABF面積+△BCD面積+△ACE
得證
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- Sep 14 Sun 2008 15:33
[題目]幾何題34
作△ABC垂心H
∵AH垂直BC且BF垂直BC
∴AH平行BF
同理AF平行BH
得四邊形AFBH為平行四邊形
→△ABH面積=△ABF面積
同理△BCH面積=△BCD面積,△ACH面積=△ACE面積
即△ABC面積=△ABF面積+△BCD面積+△ACE
得證
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