難度：☆
題目：
等腰梯形中AD||BC、AB=CD
證明AC^2=AB^2+AD*BC
看解答請點此
∠BAD=∠CDA→∠BCD+∠BAD=180°
即A,B,C,D共圓
由Ptolemy定理得
AC*BD=AD*BC+AB*CD
由等腰梯形性質可得AB=CD,AC=BD
即AC^2=AB^2+AD*BC
得證
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- Jun 01 Sun 2008 09:47
[題目]幾何題23
∠BAD=∠CDA→∠BCD+∠BAD=180°
即A,B,C,D共圓
由Ptolemy定理得
AC*BD=AD*BC+AB*CD
由等腰梯形性質可得AB=CD,AC=BD
即AC^2=AB^2+AD*BC
得證
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