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定理內容:
△ABC中,直線AC上一點E,直線BC上一點D,直線AB上一點F
若AD、BE、CF平行或共點
則sin∠BAD/sin∠DAC*sin∠CBE/sin∠EBA*sin∠ACF/sin∠FCB=1

定理證明:

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BD/DC=△BAD/△DAC=(AB*AD*sin∠BAD)/(DC*AD*sin∠DAC)
=(AB*sin∠BAD)/(DC*sin∠DAC)

同理
AF/FB=(AC*sin∠ACF)/(BC*sin∠FCB)
CE/EA=(BC*sin∠CBE)/(AB*sin∠EBA)

以上三式相乘,運用Ceva定理及其定理
得AD、BE、CF平行或共點
sin∠BAD/sin∠DAC*sin∠CBE/sin∠EBA*sin∠ACF/sin∠FCB=1

得證

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