難度：☆☆
題目：
如圖，平行四邊形ABCD
作CE⊥AB,CF⊥AD
證明AB*AE+AD*AF=AC^2
看解答請點此
AC^2=1/2*(CF^2+AF^2+CE^2+AE^2)
=1/2*(CD^2-DF^2+BC^2-BE^2+AD^2+DF^2+2AD*AF+AB^2+BE^2+2AB*BE)
=1/2*(2AD^2+2AD*DF+2AB^2+2AB*BE)
=AD*(AD+DF)+AB*(AB+BE)
=AB*AE+AD*AF
得證
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- Apr 29 Tue 2008 21:39
[題目]幾何題18
AC^2=1/2*(CF^2+AF^2+CE^2+AE^2)
=1/2*(CD^2-DF^2+BC^2-BE^2+AD^2+DF^2+2AD*AF+AB^2+BE^2+2AB*BE)
=1/2*(2AD^2+2AD*DF+2AB^2+2AB*BE)
=AD*(AD+DF)+AB*(AB+BE)
=AB*AE+AD*AF
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