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定理內容:
對於任意三角形ABC及邊BC上中點D
則AB^2+AC^2=2(BD^2+AD^2)
此定理也叫Apollonios定理、阿波羅尼奧斯定理、巴布斯定理


定理證明:

a011-2.jpg 

AC^2=AD^2+CD^2-2*AC*CD*cosθ......(1)
AB^2=AD^2+BD^2+2*AB*BD*cosθ=AD^2+CD^2+2*AB*CD*cosθ......(2)
(1)+(2)→AB^2+AC^2=2(BD^2+AD^2)

得證

 

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